在如图所示的圆锥型水塔(上底直径8米, 高12米)中, 开始加水到H[米], 由半径为 [米]的给水管以每秒 米的流速给水; 同时, 由位于塔底部的半径为 [米]的排水管排水. 已知排水速度服从托里拆利(Torricelli)原理, 回答下列问题:

 

1 按给水和不给水两种情况分别建立水塔中水位 随时间 变化的数学模型, 并给出给水情况下水位随给水速度变化的规律(水位何时上升, 何时下降).

2 当H=8米时, 在不给水的情况下, 求出水塔中水全部排出的时间?

  

                                     水塔剖面图