数学建模竞赛试卷成绩的预处理及其合理性分析

        全国大学生数学建模竞赛是目前全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。每年有8万多名大学生报名参加本项竞赛。竞赛之后都要经过赛区和全国阅卷的过程来评出赛区和全国奖项，评阅标准及其公正性和合理性备受关注。评阅过程除了几十名教师参与繁重的评阅试卷的工作外，许多管理工作都有很强的技术性。比如试卷的分发、回避制度避免各教师对自己所在单位试卷的评阅、教师评分的预处理、对每位教师评阅效果的评价等。这些做得好坏，直接影响着评阅的合理性和公正性，组委会追求最优、最准确的评阅效果。一次竞赛各个赛区通常试卷有几百份，评阅前已将试卷打乱编号。每份试卷就是一篇科技论文，评阅教师需要综合考虑各方面情况给出一个成绩。每份试卷应有三名不同的教师评阅，所给出的三个成绩合成该试卷的最后成绩。我们仅考虑评阅分数的预处理过程，全部阅完之后，就要进行成绩的合成了。由于每位阅卷教师对卷子理解不同等多方面原因，实际评分标准也不完全相同（尽管评阅前已经集体开会、讨论，统一评卷标准），大家的分数没有直接的可比性，所以不能简单地合成，需要预处理。比如，可能出现一份试卷的两位评阅教师都给出60分的评价，但是其中一个60分是一位批卷教师给出的最高分，另一个60分则是另一位教师给出的最低分，能认为这份试卷就应该是60分吗？，显然这是不合理的。因此针对试卷成绩的预处理及其试卷评阅标准的合理性等问题请你回答下列问题：

1、请设计一个成绩预处理的算法，把各位阅卷教师给出的成绩折算成标准化成绩，然后用标准化成绩合成试卷的总成绩，进而对所有试卷进行排序，给出完整的算法。

2、编写程序实现上面的算法，试卷总数和批卷教师人数可以自己设定，你给出几份成绩单执行你的算法和程序。

3、你对数学建模试卷的评阅标准以及公正性和合理性有什么合理化建议。